一、術語和計算
正態分布(Normal distribution)：概率論中最重要的一種分布，也是自然界最常見的一種分布。該分布由兩個參數——平均值和方差決定。概率密度函數曲線以均值為對稱中線，方差越小，分布越集中在均值附近。
標準差(Standard deviation)：也稱均方差(Mean square error)，是各數據偏離平均數的距離的平均數，它是離均差平方和平均后的方根，用σ表示。標準差是方差的算術平方根。計算步驟如下：
1. 算出一組數據的平均值。
2. 計算該組每個數據與第一步的到的平均值之間的差值。
3. 將第二步得到的差值進行平方。
4. 計算由第三步得到的所有平方值的平均值。
5. 將第四步計算得到的平均值再開平方，即得到標準差。
在Excel中，可以使用STDEVPA函數計算一組數據的標準差。在計算安全庫存時，可以利用未來一段時間內的需求預測數據來確定標準差。
交付周期(Lead time)：自確認物料需求直至物料交付到庫并可以使用的全過程所需的時間。包括了供應商或采購方自制生產周期，制作并下達采購訂單或生產工單的周期(含訂單處理時間和所需批準時間)，及收貨和檢驗時間。
交付周期期間需求量(Lead-time demand)：上述交付周期期間的預測需求量。假設交付周期為10天，每天的預測用量為100件，則交付周期期間需求量為1000件。
預測(Forecast)：很多組織都有專門的預測部門和有關未來一段時期內的需求預測數據。如果沒有預測數據，可以使用過去一段時期內的平均用量來代替。
預測期間(Forecast period)：預測所基于的一段時期，如預測未來4周，或3個月的需求。
需求歷史(Demand history)：一般而言，某項物料的需求歷史越久遠，提供的需求信息也越豐富，并能從中看出銷售模型，如季節性、周期性、趨勢性等。
訂購周期(Order cycle)，又稱補給周期(Replenishment cycle)：指兩次訂購之間的間隔時間。最簡單的計算方法是：
1.用全年的總用量除以每次訂購的數量，得到訂購次數。2.用365天除以訂購次數，計算得到每兩次訂購之間的平均間隔時間(天數)。
再訂購點(Reorder point)：觸發庫存補充的最低庫存水平。再訂購點=交付周期期間需求量+安全庫存
服務水平(Service level)：用百分數表示的所期望的對客戶(內部和外部)的服務水平。
服務因子(Service factor)：用來乘以標準差從而計算可以滿足所期望服務水平的特點存貨數量。在Excel中，可以使用NORMSINV函數將服務水平百分數轉換成服務因子。
二、安全庫存的計算公式及影響因素
假設需求服從正態分布，未來一周內的日均預測需求為100件，如果期初庫存數保持在500件，那么從概率上來說，可以滿足實際需求的可能性為50%，因為實際需求大于一周500件或小于一周500件的概率各位50%。此時的標準差為零。假如我們增加一個標準差，也就是在平均需求的基礎上乘以一個標準差，我們能夠滿足實際需求的可能性則提高到84%；如果乘以兩個標準差，那么滿足實際需求的可能性則提高到98%；如果乘以三個標準差，可能性則可以提高到99.85%。給平均需求加上越高的標準差乘數，則滿足實際需求的可能性越高，同時也意味著越高的庫存數量水平。
在計算安全庫存時，我們將上面說到的標準差乘數作為服務因子，并使用預測期間需求數據或歷史需求數據計算出標準差。因此，最簡單的安全庫存計算方法為：安全庫存量 = 標準差 X 服務因子。這個公式成立的條件是，交付周期(Lead Time)、訂購周期(Order Cycle)以及預測期間(Forecast Period)三者都相同。
而實際上，這三個周期都相同的情況是難以達成的。因此，我們需要將這三個周期都加以量化，得到一個更加普遍適用的安全庫存計算公式，即：安全庫存量=標準差X服務因子X交付周期因子X訂購周期因子X預測平均需求因子。
下面是兩個新的因子的一般計算方法：
1. 交付周期因子(Lead Time factor)：用交付周期除以預測期間，再開平方。
2. 訂購周期因子(Order-cycle factor)：用預測期間除以訂購周期，再開平方。
安全庫存設定中的其他問題：
預測平均需求差異因素：當安全庫存中用到的標準差的計算是基于預測平均需求時，實際平均需求與預測平均需求之間的差異會給整個安全庫存的計算和設定也帶來偏差。理論上可以用實際需求平均值減去預測需求平均值再除以日最高需求量和日最低需求量這二者的平均值計算，然而在設定安全庫存的時候，無法獲得將來實際需求的數據，因此變通的方法可以用歷史期間實際需求平均值減去對那段歷史期間原來的預測需求平均值，再除歷史期間日最高用量和最低用量的平均值的到的因子加以替代。
交付周期變動因素：實務中，實際交付周期與標準交付周期也存在著差異。與上述預測平均需求因子相類似，可以用過去若干個歷史期間的差異進行估計。至于取值需要在滿足更高的服務水平和相應的更高庫存導致的庫存持有成本中進行權衡后決定。
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本文標題：優化安全庫存
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