0 引言
齒輪齒廓的形式在很大程度上影響著整個齒輪傳動系統的性能和工作效率，對其進行三維實體建模比較困難。在一般的三維設計軟件中，齒輪齒廓是用樣條曲線的擬合來代替的，這就使得對齒輪的研究結果與實際工作中的情況相比有很大的誤差，影響了研究結果的準確性和實用性。
CAXA不僅具有加工系列的CAXA制造工程師，設計平臺系列的CAXA電子圖板，通用三維參數化零件設計等，而且它們之間可以進行數據的相互轉換，從而簡化了設計過程，為設計者提供了更多的方便。
1 CAXA平臺上的漸開線直齒輪建模
在CAXA中進行齒輪的三維建模主要是應用CAXA的CAM軟件“CAXA制造工程師”來完成，但是在CAXA制造工程師中不能準確地繪制齒輪的漸開線齒廓。筆者通過工作實踐找到了一種通過CAXA簡便、準確繪制齒廓曲線的方法，該方法就是通過CAXA的二維CAD、三維CAD與CAM的相互轉換來生成齒廓曲線，完成齒輪建模。具體分3步：在CAXA二維CAD中生成齒輪的漸開線齒廓；在CAXA三維CAD中進行數據轉換；在CAXA的CAM中完成齒輪的三維實體建模。下面以表1的直齒圓柱齒輪為例具體分析齒輪建模。
表1 直齒圓柱齒輪參數表
1.1 在CAXA二維CAD中生成齒輪的漸開線齒廓
CAXA電子圖板是一款通用的二維CAD軟件，它具有直接繪制漸開線的功能，這樣就可以很容易地完成漸開線齒廓曲線的設計。打開CAXA電子圖板，選取“繪制一高級曲線一齒輪生成”命令，在對話框中輸入齒形參數，選擇“下一步”輸入有效齒數，預顯并確定，即可生成齒輪的齒廓（見圖1）。保存文件，保存類型選擇1GES文件。文件類型的選擇很重要，它是實現CAD與CAM轉換的必要條件。
圖1 直齒輪漸開線齒廓
1.2 在CAXA三維CAD中進行數據轉換
CAXA三維CAD主要指CAXA零件設計，在CAXA電子圖板中生成的齒廓曲線只有在CAXA零件設計中進行數據轉換以后，才能應用到CAM中完成齒輪的實體建模。
開啟CAXA零件設計軟件，并打開在二維CAD中保存的齒廓文件，彈出“IGES輸入選項”對話框（見圖2），只選擇“線框”，然后確定，即可打開齒廓曲線。由于背景色較深，不能清楚地看到齒廓曲線，改變底色為灰色，便可以清楚地看到齒廓形狀（見圖3）。在屏幕中選中齒廓曲線，然后選擇“文件-輸出”或者單擊鼠標右鍵，在彈出的對話框中選擇“輸出”將齒廓曲線仍然輸出為“1GES”文件，彈出“IGES輸出選項”對話框（見圖4），只選擇“曲線”，然后確定，這樣就完成了齒廓曲線的數據轉換，為下一步在CAM中齒輪的實體建模做好準備。
圖2 IGES輸入選項對話框
圖3 改變底色后的齒廓曲線
圖4 IGES輸出選項對話框
1.3 在CAXA的CAM中完成齒輪的三維實體建模
CAXA制造工程師是CAXA的CAM軟件之一，它為數控加工行業提供了從造型、沒計到加工代碼生成、加工仿真、代碼校驗等一體化的解決方案，是數控加工的有效軟件。
首先開啟CAXA制造工程師軟件，并打開在三維CAD中輸出的“IGES”文件，即可調出齒廓曲線，然后應用草圖和拉伸增料完成齒輪輪齒的建模，再應用草圖、拉伸除料等特征操作完成軸孔的建模，完成后的直齒漸開線齒輪見圖5。
圖5 完成后的直齒漸開線齒輪
2 CAXA平臺上的漸開線斜齒輪建模
漸開線圓柱直齒輪結構比較簡單，是工程中最常用到的，但是在生產實踐中，還存在著結構更為復雜且用途也極為廣泛的齒輪零件，比如斜齒輪，其齒廓部分是漸開線螺旋面，齒根過渡曲線部分由于加工方法的不同而有所差異。由于其齒面為螺旋漸開線齒廓曲面，因此三維造型難度比較大，目前主要采用二次開發法和加工模擬法來實現其造型。其中，二次開發法對設計人員技術水平要求較高，造型過程繁瑣，適用范圍也受到一定限制；加工模擬法需要模擬刀具和輪坯兩個模型的范成運動并進行全程布爾運算，生成的文件較大，設計周期較長。本文借助于CAXA平臺來完成斜齒輪的三維建模即可解決這些問題。
在CAXA軟件中進行斜齒輪設計建模，關鍵是確定精確的漸開線和螺旋線。首先在CAXA電子圖板中求得斜齒輪的端面齒廓線，只生成一個齒的齒廓線即可，然后通過CAXA零件設計進行數據轉換，最后在CAXA制造工程師中生成螺旋線和完成整個斜齒輪的三維建模。實踐表明，這種方法的設計精度和設計效率較高，操作簡便。
2.1 在CAXA電子圖板中生成端面齒廓線
由于斜齒輪在端面上的形狀與直齒輪相同，因此端面齒廓線的生成方法與直齒輪相同，只生成一個齒的齒廓線即可，具體做法不再贅述。值得注意的是，由于斜齒輪的輪齒傾斜之后，在端面上的齒形和在齒的垂直方向（法向）上的齒形不同，所以在斜齒輪中有端面模數mt、端面齒距pt和法向模數mn、法向齒距pn之別，它們之間的關系為：
pn=ptcosβ。
mn=mtcosβ。
其中：β為斜齒輪的螺旋角。當已知斜齒輪的法向參數時，我們要先將其換算成端面參數，再生成端面齒廓線。其模數的計算公式如下：
mt=pt/π。
mn=pn/π=mtcosβ。
分度圓直徑為：
d=dt=mtz=mnz/cosβ。
齒頂圓直徑為：
da=d+2mn。
齒根圓直徑為：
df=d-2.5mn。
其中：z為斜齒輪的齒數。
生成的齒廓曲線見圖6。
圖6 斜齒輪單個齒廓曲線
2.2 在CAXA零件設計中進行數據轉換
在此還是采用IGES文件格式進行數據轉換，轉換方法與直齒輪相同，不再贅述。
2.3 在CAXA制造工程師中生成螺旋線和完成斜齒輪的三堆建模
2.3.1 生成螺旋線
將斜齒輪分度圓柱面展開，螺旋線展成一條斜直線，斜直線與軸線之間的夾角就是分度圓柱面上的螺旋角β。在CAXA制造工程師環境下，可以先在軸線的水平面上繪制一條斜直線，與軸線呈β角，然后將其投影到分度圓柱面上即可。生成的螺旋線見圖7。
圖7 生成的螺旋線
2.3.2 生成單個輪齒
將齒廓曲線作為草圖，將螺旋線作為導動線，運用“特征生成-導動增料”的方法生成單個輪齒，見圖8。
圖8 斜齒輪單個輪齒
2.3.3 生成整個斜齒輪
運用“特征生成一圓周陣列”命令對單個輪齒進行圓周陣列，即可生成整個輪齒，再運用“拉伸增料”完成基體部分的建模。生成的斜齒輪見圖9。
圖9 生成的漸開線斜齒輪
3 結束語
本文提出采用CAXA進行漸開線直齒輪和斜齒輪的三維建模方法，利用CAXA電子圖板準確生成齒輪的齒廓曲線，再利用CAXA零件設計進行數據轉換，最后在CAXA制造工程師中完成齒輪的三維建模。該方法方便、快捷、準確，只需要齒輪的參數就可以生成標準的漸開線齒廓，無需編程或進行其他設計，省時、省力、易掌握，是一種較實用的方法。
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