1 前言
起重機(jī)是在復(fù)雜情況下的一種大型運(yùn)輸機(jī)械，其本身的結(jié)構(gòu)特性和動(dòng)態(tài)特性都對(duì)使用性能有很大的影響。長期以來，起重機(jī)的設(shè)計(jì)往往依靠人工設(shè)計(jì)和傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)等設(shè)計(jì)方法。這種設(shè)計(jì)方法具有很大的局限性。人們往往只是考慮了起重機(jī)靜態(tài)時(shí)的工作載荷，而動(dòng)態(tài)工作載荷常常將其轉(zhuǎn)化為靜態(tài)工作載荷來考慮。這種設(shè)計(jì)方法不能充分地反應(yīng)起重機(jī)的工作受力情況，難以全面描述起重機(jī)的整機(jī)工作性能。
為此，本文將以電動(dòng)葫蘆門式起重機(jī)結(jié)構(gòu)為例，基于ANSYS軟件建立起重機(jī)的整機(jī)模型，對(duì)起重機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而全面的反應(yīng)起重機(jī)的整機(jī)性能。同時(shí)，使用APDL語言起重機(jī)進(jìn)行參數(shù)化建模，加載，結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過這套程序，將大大的縮短同類型不同尺寸的起重機(jī)的開發(fā)周期，為起重機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析提供了一種新的設(shè)計(jì)方法。
2 模型建立與加載分析
2.1模型結(jié)構(gòu)與基本參數(shù)
2.1.1模型結(jié)構(gòu)
本次起重機(jī)模型采用的是某起重機(jī)有限責(zé)任公司的MH型電動(dòng)葫蘆門式起重機(jī)。整個(gè)起重機(jī)部分包括主梁，支架和地梁三大部分組成。其中，起重機(jī)的主梁部分采用的是箱型主梁結(jié)構(gòu)，起重機(jī)支架部分又分為左，右兩部分支架，左支架為分叉結(jié)構(gòu)，左支架要承受起重機(jī)操作室的重量。其重要結(jié)構(gòu)圖如下圖所示：
圖1 起重機(jī)主要結(jié)構(gòu)
2.1.2基本參數(shù)
本次起重機(jī)的主要材料決定采用Q345鋼，通過參閱相關(guān)文獻(xiàn)得到Q345材料主要參數(shù)為彈性模量Ex=206GMP， 泊松比Vxy=0.3，密度DENS=7.85g/cm3。起重機(jī)起重主要額定重量Q=12t，電動(dòng)葫蘆重量200kg。起重機(jī)尺寸主要參數(shù)如下表所示：
表1 起重機(jī)主要尺寸
2.1.3有限元模型
為了能夠正確地反應(yīng)起重機(jī)的工作性能，本次建模決定采用shell63和soild45兩種單元，shell63是一種平面單元，該單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有6個(gè)自由度，既有彎曲能力，又有膜力，可以承受平面載荷和法向載荷。Soild45是一種實(shí)體單元，每個(gè)單元有8個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有xyz三個(gè)方向自由度，能夠承受塑性，大變形和大應(yīng)變的特征。起重機(jī)的主梁和支架部分采用的是shell63單元，起重機(jī)地梁決定采用soild45單元。對(duì)有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，一個(gè)劃分為16562個(gè)單元和16635個(gè)節(jié)點(diǎn)。構(gòu)建的起重機(jī)有限元模型如下圖所示；
圖2 起重機(jī)有限元模型
2.2起重機(jī)載荷分析
起重機(jī)的工作環(huán)境復(fù)雜，受到的載荷種類較多，且變化很大。故在對(duì)起重進(jìn)行載荷分析時(shí)只對(duì)起重機(jī)受到的幾種比較典型的載荷進(jìn)行分析。通過分析，本文主要考慮以下幾種基本載荷（自重載荷、起重載荷，水平運(yùn)動(dòng)慣性力）和附加載荷（風(fēng)載荷）等。
2.2.1自重載荷
起重機(jī)的自重載荷主要包括起重機(jī)主梁自重、電動(dòng)葫蘆自重、支架自重、地梁自重、操作室自重以及起重機(jī)上其他設(shè)備的自重。考慮到起重機(jī)工作時(shí)受到的沖擊，在計(jì)算自重載荷時(shí)要將自重載荷乘以一定的沖擊系數(shù)。
2.2.2起升載荷
起升載荷主要是指起升質(zhì)量的重力，其包括起重量，吊具和鋼絲繩等的重量。在計(jì)算其中載荷時(shí)，要考慮由于起升和制動(dòng)等對(duì)起重機(jī)工作性能的影響，所以也要將起升載荷乘以一定的動(dòng)載荷系數(shù)。
2.2.3水平運(yùn)動(dòng)慣性力
起重機(jī)在水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，考慮到水平方向的加速，制動(dòng)等對(duì)起重機(jī)工作性能造成的影響，所以，還需要考慮水平運(yùn)動(dòng)慣性力：
公式1 水平運(yùn)動(dòng)慣性力計(jì)算公式
式中；α為啟動(dòng)、制動(dòng)加速度，ψ5為系數(shù)，通常取值1≤ψ5≤2，為本文取值為1.5。
2.2.4附加載荷
門式起重機(jī)主要是露天作業(yè)，考慮到起重機(jī)在露天環(huán)境下可能會(huì)受到風(fēng)作用等，所以，本文還將考慮一定作用的風(fēng)載荷，本文將分載荷分為工作狀態(tài)分載荷和非工作狀態(tài)風(fēng)載荷兩種。
2.2.5約束條件
考慮起重機(jī)運(yùn)行機(jī)構(gòu)的約束條件，對(duì)起重機(jī)地梁下端進(jìn)行自由度約束，得到龍門起重機(jī)的受力模型。
3 起重機(jī)受力結(jié)果分析
3.1起重機(jī)靜態(tài)受力分析
對(duì)起重機(jī)進(jìn)行靜態(tài)受力計(jì)算，分析結(jié)果進(jìn)行后處理，分別得到起重機(jī)受力后的最大變形和最大應(yīng)力如下圖所示：
圖3 最大變形云圖
圖4 最大應(yīng)力云圖
通過分析可知，最大變形出現(xiàn)在起重機(jī)的中間位置，最大變形值為0.023m,最大應(yīng)力值出現(xiàn)在分叉支架有效懸臂梁處，最大應(yīng)力值為123MPa。其最大變形和最大變形應(yīng)力均小于許用撓度和許用應(yīng)力，且有一定的富余，所以有很大的優(yōu)化設(shè)計(jì)空間。
3.2起重機(jī)動(dòng)態(tài)分析
3.2.1模態(tài)分析
通過對(duì)起重機(jī)模態(tài)分析，現(xiàn)得到起重機(jī)的前6階振動(dòng)頻率如下表所示；
表2 起重機(jī)振動(dòng)頻率
第一階頻率主要反映起重機(jī)在橫向方向的振動(dòng)，此振動(dòng)可能有起重機(jī)的啟動(dòng)，制動(dòng)等引起，第二階頻率主要反映起重機(jī)的縱向方向的振動(dòng)，此振動(dòng)可能由電動(dòng)葫蘆的啟動(dòng)和制動(dòng)時(shí)引起，第三階，第四階主要反映了橫向振動(dòng)的固有頻率，第五階反映了起重機(jī)的上下振動(dòng)的固有頻率，第六階頻率反映了起重機(jī)的橫向振動(dòng)的固有頻率。
3.2.2偕響應(yīng)分析
偕響應(yīng)分析主要用于確定起重機(jī)結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。偕相應(yīng)分析可計(jì)算出結(jié)構(gòu)在幾種頻率作用下的響應(yīng)值對(duì)頻率的曲線，從而，預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的持續(xù)動(dòng)力的特性，驗(yàn)證是否能克服共振，疲勞等由振動(dòng)引起的有害結(jié)果。偕相應(yīng)的分析結(jié)果如下圖：
圖5 偕響應(yīng)分析圖
通過模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析圖，可以得出起重機(jī)的上下共振頻率主要出現(xiàn)在4~6Hz和12Hz左右，由于高階頻率對(duì)起重機(jī)的影響較小，故這里只考慮低階頻率。由模態(tài)分析得知第五階頻率主要是上下震動(dòng)的固有頻率，也處于4~6Hz之間，故將第五階頻率作為本次優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)之一。
4 起重機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)
4.1設(shè)計(jì)變量
設(shè)計(jì)變量的確定實(shí)質(zhì)上是結(jié)構(gòu)參數(shù)化的過程，本次優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要參數(shù)如下表所示：
表3 優(yōu)化設(shè)計(jì)變量
4.2約束條件
約束條件即狀態(tài)變量，本次的約束條件主要包括靜強(qiáng)度約束條件、靜剛度約束條件、動(dòng)位移約束條件、動(dòng)剛度約束條件和約束條件上下式。
4.2.1靜強(qiáng)度約束條件
靜強(qiáng)度約束條件是指靜強(qiáng)度的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的最大應(yīng)力不大于結(jié)構(gòu)材料的許用應(yīng)力[σ] ，故提取電動(dòng)葫蘆位于中間位置處的最大應(yīng)力σLmax和左右懸臂梁處的最大應(yīng)力σlmax，分別給予約束。
公式2 靜強(qiáng)度約束條件
4.2.2靜剛度約束條件
根據(jù)《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的規(guī)定，提取起重機(jī)中的狀態(tài)變量給予以下約束，約束函數(shù)為：
公式3 靜剛度約束條件
式中；yL為跨中垂直靜撓度；yl為有效懸臂端垂直靜撓度；uL為跨中節(jié)點(diǎn)水平位移；ul為有效懸臂出節(jié)點(diǎn)水平位移。
4.2.3動(dòng)位移約束條件
限制龍門起重機(jī)動(dòng)位移的最大值與起重機(jī)靜位移的最大值相同，故應(yīng)提取瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析中跨中節(jié)點(diǎn)的最大位移δd進(jìn)行約束：
公式4 動(dòng)位移約束條件
4.2.4動(dòng)剛度約束條件
根據(jù)《起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》，電動(dòng)葫蘆門位于起重機(jī)跨中位置時(shí)，起重機(jī)的上下自震頻率f5最好應(yīng)該處于2~4Hz之間：
公式5 動(dòng)剛度約束條件
4.2.5約束條件上下式
設(shè)定設(shè)計(jì)變量胡上下式約束為：
公式6 約束條件上下式
4.3目標(biāo)函數(shù)
本次的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)決定分別采用起重機(jī)的整體質(zhì)量最小為目標(biāo)和電動(dòng)葫蘆位于跨中位置時(shí)的起重機(jī)上下自震頻率最低為目標(biāo)。因所用有限元程序ANSYS的優(yōu)化模塊只能求解目標(biāo)函數(shù)最小化的問題，故提取目標(biāo)函數(shù)為第五階平率的倒數(shù)F2。所以目標(biāo)函數(shù)分別為：
公式7 目標(biāo)函數(shù)
4.4優(yōu)化結(jié)果
根據(jù)上述模型，利用ANSYS有限元軟件的優(yōu)化模塊進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后的結(jié)果是一組離散的數(shù)據(jù)。其優(yōu)化前后的各設(shè)計(jì)變量如表4和表5所示：
表4 以質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果
表5 以第5階頻率的倒數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果
將優(yōu)化以后的數(shù)據(jù)進(jìn)行再次計(jì)算，結(jié)果表明，起重機(jī)的整體質(zhì)量減少了17.8%，第五階固有頻率為3.88Hz。
5 結(jié)語
本文通過有限元軟件優(yōu)化方法，以電動(dòng)葫蘆門式起重機(jī)為研究對(duì)象，以起重機(jī)的整機(jī)質(zhì)量和固有頻率為優(yōu)化目標(biāo)，以起重機(jī)的強(qiáng)度，剛度和動(dòng)位移等為約束條件，建立了起重機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，對(duì)起重機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，該方法能夠有效地減輕起重機(jī)的質(zhì)量和改變起重機(jī)的模態(tài)固有頻率。為起重機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一個(gè)比較好的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。
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